1906년 미국 뉴욕에서 태어났다. 본명은 데이비드 존슨 라이스크(David Johnson Leisk)로, 어린 시절을 롱아일랜드에서 보냈다. 쿠퍼 유니온(Cooper Union, 1924)과 뉴욕대학(1925)에서 공부하였으며, 졸업한 후에도 광고 회사를 비롯 몇몇 잡지사에서 미술 편집자로 일하는 등 다양한 일들을 해 왔다. 1942년 만화 <바너비Barnaby>를 신문에 연재하여 대단한 호평과 인기를 누렸다. 더욱이 1940년 어린이 책 작가인 루스 크라우스(Ruth Krauss)와 결혼한 후에는 어린이 책에 많은 그림을 그리기도 했다. 크라우스가 글을 쓰고 존슨이 그림을 그린 『당근 씨The carrot seed』,『지진은 어떻게 생기는가How to make an Earthquake』,『행복한 달걀The happy egg』을 비롯해 20여 종이 넘는 책들을 출간하며 어린이 책 작가로서도 명성을 얻었다. 크로켓 존슨은 1975년 향년 68세에 폐암으로 눈을 감았다.