1856년 미국 뉴욕 주 시터냉고에서 태어났다. 아버지가 석유 사업으로 돈을 많이 번 덕에 픽스킬 육균 사관학교의 엄격한 교육으로 고생한 2년여 간을 제외하고는 부유한 환경에서 풍부한 상상력을 키우며 성장한다. 하지만 아버지 사업이 파산하고, 일찍 결혼해 네 명의 아이들이 생기면서 바움은 극작가, 잡지 편집자, 신문 기자, 배우, 외판원, 잡화상 운영, 심지어 닭 기르는 일 등 돈 되는 여러 직업을 전전하기 시작하는데, 흥미롭게도 그의 첫 책은 양계장을 운영하려는 사람들을 위해 쓴 『함부르크 닭 양육법 The Bool of the Hamburgs』이다. 바움은 경제적 어려움에서 벗어나지 못했지만 아내의 격려로 좌절하지 않았고, 장모 마틸다 게이지의 권유로 어린이를 위한 글을 쓰기 시작한다. 1899년 W. W. 덴슬로우와 함께 작업한 『파더 구즈, 그의 책 Father Goose, His book』이 출판계에 큰 반향을 일으켰으며 이듬해인 1900년, 평범한 시골 소녀의 환상적인 모험담을 담은 『오즈의 마법사』를 출간하면서 동화 작가로 큰 명성을 얻는다. 발간 5개월 안에 9만 부가 팔렸고 여세를 몰아 1902년에는 뮤지컬로 만들어 대 성공을 시킨다. 이후 바움은 어른들을 위한 책도 여러 편 썼으나 그다지 큰 인기를 끌지는 못했고, 『오즈의 마법사』 후속편을 기다리는 어린이들의 산더미 같은 편지를 받으며 「오즈」 시리즈를 계속 써 나간다. 「오즈」 시리즈 14번째 책인 『오즈의 착한 마녀 글린다  Glinda of Oz』를 끝냈을 무렵 바움은 병원에서 그의 마지막 생을 보내고 있었고, 끝내 출간을 보지 못하고 1918년 5월 눈을 감았다.