이 책의 저자 한스 마그누스 엔첸스베르거는 놀랍도록 단순한 대화 안에서 수학의 비밀을, 수학적 원리를 끌어내는 데 성공하고 있다. 그러면서도 단순히 수학의 기본 원리를 제시하는 데 그치는 것이 아니라 수학적 내용을 문학적 장치와 교묘하게 결합시키고 있다.

무엇보다 먼저 수학의 세계와 꿈의 세계가 교차되도록 한 것 자체가 글쓴이의 아주 기발한 착상이다. 이는 두 세계가 모두 비현실의 세계, 상상의 세계라는 유사성에 기초한 것이다. 꿈이 철저하게 비현실적인 것처럼 수학의 세계 역시 순수하게 관념 안에서만 존재하는 세계, 추상적인 세세계이다. 이 두 개의 세계에서는 현실 안에서는 불가능한 모든 것이 가능하다. 그래서 수학의 세계는 끝이 없는 세계, 무궁무진한 비밀의 세계이다.

또한 각 장의 배경은 거기에서 다루어지는 수학적 내용과 밀접하게 연관되어 있다. 예를 들어 소수(素數)를 알아 내는 일반적인 법칙이 없다는 점, 즉 소수를 판별하기 위한 묘책이 없다는 점을 암시하기 위해 그 배경으로 \’출구 없는 동굴\’을 선정하는 등의 배려는 수학적 내용과 문학적 장치 사이에 긴밀한 친화력을 산출함으로써 글 전체가 빈틈없는 응집력을 갖게 만든다. 여기서 우리는 글쓴이의 탁월한 문학적 구성력을 분명하게 확인하게 된다.

그리고 수학용어를 쉽고 재미있는 말로 바꾸어 써서 읽는 이의 흥미를 자극하고 있다. 예를 들면,

거듭제곱은 깡충 뛰기로, 제곱근은 뿌리 뽑기로, 조합은 자리 바꾸기로 쓰고 있다.

뿐만 아니라 로베르트와 수학 귀신이 처음에는 묘한 신경전을 벌이다가 나중에는 서로 정이 들게 되는 과정도 이 책에 이야기로서의 재미를 더해 준다.

이런 모든 요소들이 작용하여 이 책을 읽는 사람을 자연스럽게 수학 귀신이 인도하는 수학의 세계로, 끝없이 질문할 수 있고 무한대까지 상상할 수 있으며 온갖 놀라운 비밀로 가득찬 세계로 데려간다.

1. 첫번째 밤부터 열두 번째 밤까지 나오는 수학의 원리들

첫번째 밤: 숫자의 시작은 \’1\'(수학 귀신이 가르쳐 주는 순전히 1만 있는 데에서 다른 수를 만들

어 내는 법: 1×1〓1, 11×11〓121, 111×111〓12321, 1111×1111〓1234321, 11111×11111〓123454321)

두 번째 밤: \’0\’은 왜 필요한가?, 거듭제곱

세 번쨰 밤: 소수素數, 인수 분해

네 번쨰 밤: 무리수, 제곱근

다섯 번째 밤: 삼각형 숫자와 사각형 숫자

여섯 번쨰 밤: 피보나치 수열(나무도 계산을 하는 것처럼 가지를 뻗는다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…… 이렇게 말이다. )

일곱 번째 밤: 숫자 삼각형

여덟 번쨰 밤: 순열, 조합

아홉 번쨰 밤: 수열, 조화 급수

열번 쨰 밤: 오일러의 공식, 입체 도형

열한 번쨰 밤: 공리, 증명

열두 번쨰 밤: 유명한 수학 귀신들(수학자들, 예를 들면, 러셀, 가우스, 오일러, 피타고라스, 클라인, 칸토르 등)

– 수학은 악몽이다?

일 이 삼 사 오 육 칠 팔……. 숫자를 세기 시작하면서 우리는 수의 세계로 들어간다. 초등 학교까지는 그럭저럭 재미도 있고 할 만도 한 수학이 중학교에 들어가면서는 악몽으로 변하기 십상이다. 수업 시간이면 칠판 앞에 나가게 될까 봐 노심초사하고, 선생님 말씀은 하나도 귀에 안 들어오고. 그렇게 중학교 3년이 지나가면 고등 학교 수학 시간은 더 끔찍해지기 마련이다. 점점 복잡해지는 계산에 외워야만 하는 공식은 얼마나 많은지, 그러나 공식을 달달 외우고 계산을 잘 해도 잘 할 수 없는 게 바로 수학이란 과목이다. 원리는 모른 채 외우기만 하니 그럴 수밖에.

– 수학이란 것은…… (옮긴이의 글 중에서)

이 책에서는 로베르트와 수학 귀신 사이에 오가는 대화를 통하여 수학이 단순한 지식도 아니고 복잡한 계산도 아니라는 것을 밝히고 있다.

아이들이 정말로 배워야 할 것은 어떤 문제를 왜 그렇게 계산해야 하는지 질문하는 일이다. 그리고 그 질문에 대한 해답을 찾아 내는 일, 해답이 순수하게 우리의 생각 안에서만 존재하는 추상적인 원리라는 것을 이해하는 일이다. 어릴 떄부터 기본 원리를 탐구하는 자세를 갖추어야만 나중에 그것이 씨앗이 되어 사태의 근본을 보는 눈이 생기고 이를 바탕으로 창조적인 사유를 할 수 있다. 이렇게 볼 때 독일에서는 세계적으로 유명한 막스 프랑크 연구소까지 어린이 수학 교육에 참여하고 있다는 사실은 시사하는 바가 크다.

이 책을 읽으면서 우리는 한국 수학 교육의 현실을 다시 한 번 생각하게 된다. 우리 아이들은 물어야 할 것을 묻고 따져야 할 것을 충분히 따지고 있는가? 우리는 아이들에게 빨리 혹은 정확하게 계산하기를 요구하면서 막상 그것을 왜 그렇게 계산해야 하는지 이해시키는 데에는 소홀한 것은 아닌가? 우리는 우리가 아주 단순하게 행하는 계산의 배후에 숨어 있는 원리를 찾아 내고 이해하는 일은 수학 전공자가 해야 할 일이라고 생각하는 것은 아닌가?

원리를 이해하고 수학 공부를 하는 학생과 그것을 모르고 하는 학생 간에는 분명히 사고 방식과 사고력에서 차이가 생길 수밖에 없다. 원리를 알지 못한 채 방법만 아는 학생은 틀에 박힌 문제는 풀 수 있어도, 문제가 조금만 응용되어도 아예 손을 대지 못한다. 여기에서 소위 응용력과 창조력의 부족이라는 문제가 생겨난다.

2. 이제 우리는 어떤 지식의 \’쓰임새\’보다는 그 지식의 \’근본 원리\’를 묻고 따지는 데 힘써야 한다. 그래서 그 지식이 딛고 서 있는 전제를 반성하여 새로운 사유의 지평을 개발하는 데 힘써야 한다. 기존의 문제에 의문을 품고 \’근본적인 문제\’를 가지고 씨름하는 자세를 통해서만 새로운 것에 눈을 뜰 수 있기 때문이다.

– 독일을 대표하는 지성 \’한스 마그누스 엔첸스베르거\’가 쓰다

<수학 귀신>은 엔첸스베르거가 그의 열 살짜리 딸을 위해 쓴 책이다. 그는 1945년 이후 독일에서 가장 저명한 작가로 철학자이며 시인이고 평론가이다. 1957년에 시대비판적 서정시들을 발표하며 문필 활동을 시작했으며 1960년대에는 정치적이고 매체 비판적인 에세이들을 주로 발표했다. 1962년에는 현대 매스컴론에 대한 책 <의식 산업론>을 썼다. 그는 어른들을 위한 책을 많이 썼지만 어린이를 위한 책도 썼다. 그 중에서도 특히 1961년에 처음으로 펴낸 <모음집(Der Allerleirauh)>을 통해 아동문학가로서의 명성을 굳혔는데, 이 책은 오늘날까지도 대단히 주목을 받고 있다.

그리고 1965년에서 1975년까지 잡지 <쿠어스부흐 Kursbuch>를 펴냈고, 1980년에서 1982년까지는 <트랜스아틀란틱TransAtlantic>의 편집을 맡았다. 1985년 이후 지금까지 출판정기간행물 <다른 도서관 Die Andere Bibliothek>의 편집을 맡고 있다.

1963년에는 게오르크 뷔히너 상을 받았고, 1997년에 에세이 부문 이른스트 로베르트 쿠르티우스 상을 수상하였다. 그는 1929년 독일 카우프보이렌에서 태어났으며 현재 뮌헨에 살고 있다.

– 그리고 한마디 더

<수학 귀신>은 책 전체가 컬러로 인쇄되었고 많은 삽화가 들어가 있다. 청소년을 대상으로 하는 책을 굳이 컬러로 만들 필요가 있을까라는 의문이 들기도 하겠지만 수학 이야기는 아무리 재미있어도 지루할 떄가 있는 법, 수학 떄문에 근심 걱정 많은 학생들에게는 숫자가 주는 딱딱함과 어려운 이미지를 없애 줄 필요가 있다. 색색의 수식과 간간히 등장하는 수학 귀신의 유머러스한 모습, 그리고 환상적인 꿈의 세계는 책읽기를 즐겁게 하는 역할을 한다.